Закон джоуля-ленца

Интегральная и дифференциальная формулы

Установленные в предыдущем разделе зависимости справедливы при неподвижности проводника. В этом случае можно считать, что работа приложенных сторонних сил расходуется непосредственно на повышение температуры. С учетом заданной темы перемещение зарядов (q) обеспечивает разница потенциалов, которая эквивалентна напряжению (U = ϕ1 – ϕ2). Соответственно, A = q * (ϕ1 – ϕ2) = q * U. Заряд можно выразить через ток:

q = I*t.

После элементарных математических преобразований получится A = Q = I * U * t. Если взять изменение теплоты (dQ) за интервал времени (dt), можно составить выражение закона Джона Ленца в интегральной форме:

dQ = I2 * R * dt.

Для дальнейших рассуждений нужно ввести понятие плотности тепловой мощности (W). Этим термином обозначают количество энергии, которое выделяется за единицу времени в единичном объеме (V) контрольного проводника:

W = Q/(V*t).

Электрическое сопротивление можно выражать через удельный показатель (p):

R = p* (dL/dS),

где:

  • L – длина;
  • S – поперечное сечение.

Добавив плотность тока (j = IS = G *E) и понятие проводимости (G = 1/R), можно записать закон Ленца в дифференциальном виде следующим образом:

W = G * E2.

Уравнение Пуассона для идеального газа

У этого термина существуют и другие значения, см. Уравнение Пуассона.

Адиабата Пуассона

Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случае квазистатического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением

p⋅Vk=const,{\displaystyle p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,}

где V{\displaystyle V} — его объём, k=CpCV{\displaystyle {\mathsf {k}}={\frac {C_{p}}{C_{V}}}} — показатель адиабаты, Cp{\displaystyle C_{p}} и CV{\displaystyle C_{V}} — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.


График адиабаты (жирная линия) на p∘V{\displaystyle p\circ V} диаграмме для газа. p{\displaystyle p} — давление газа; V{\displaystyle V} — объём

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду

Tk⋅p(1−k)=const,{\displaystyle T^{\mathsf {k}}\cdot p^{(1-{\mathsf {k}})}=\mathrm {const} ,}

где T{\displaystyle T} — абсолютная температура газа. Или к виду

T⋅V(k−1)=const.{\displaystyle T\cdot V^{({\mathsf {k}}-1)}=\mathrm {const} .}

Поскольку k{\displaystyle {\mathsf {k}}} всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении V{\displaystyle V}) газ нагревается (T{\displaystyle T} возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов. Нагревание при сжатии больше для того газа, у которого больше коэффициент k{\displaystyle {\mathsf {k}}}.

Вывод уравнения

Согласно закону Менделеева — Клапейрона для идеального газа справедливо соотношение

pV=νRT,{\displaystyle pV=\nu RT,}

где R — универсальная газовая постоянная. Вычисляя полные дифференциалы от обеих частей уравнения, полагая независимыми термодинамическими переменными (p,V,T){\displaystyle \left(p,V,T\right)}, получаем

pdV+Vdp=νRdT.{\displaystyle p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=\nu R\mathrm {d} T.}          (3)

Если в подставить dT{\displaystyle dT} из , а затем dU{\displaystyle dU} из , получим

pdV+Vdp=−pdV⋅RCV,{\displaystyle p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=-p\mathrm {d} V\cdot {\frac {R}{C_{V}}},}

или, введя коэффициент k=1+RCV{\displaystyle {\mathsf {k}}=1+R/C_{V}}:

kpdV+Vdp={\displaystyle {\mathsf {k}}\,p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=0.}

Это уравнение можно переписать в виде

kdVV=−dpp,{\displaystyle {\mathsf {k}}\,\mathrm {d} V/V=-\mathrm {d} p/p,}

что после интегрирования даёт:

kln⁡V=−ln⁡p+const.{\displaystyle {\mathsf {k}}\,\ln V=-\ln p+\mathrm {const} .}

Потенцируя, получаем окончательно:

p⋅Vk=const,{\displaystyle p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,}

что и является уравнением адиабатического процесса для идеального газа.

Показатель адиабаты

Основная статья: Показатель адиабаты

Показатели адиабаты для различных газов
Темп.ГазkТемп.Газk
−181 °CH21,59720 °CHe1,660
−76 °C1,45320 °CH2O1,330
20 °C1,410100 °C1,324
100 °C1,404200 °C1,310
400 °C1,387−180 °CAr1,760
1000 °C1,35820 °C1,670
2000 °C1,318

При адиабатическом процессе показатель адиабаты равен
k=(1+RCV).{\displaystyle {\mathsf {k}}=\left(1+{\frac {R}{C_{V}}}\right).}

Для нерелятивистского невырожденного одноатомного идеального газа k=53{\displaystyle {\mathsf {k}}=5/3}, для двухатомного k=75{\displaystyle {\mathsf {k}}=7/5}, для трёхатомного k=43{\displaystyle {\mathsf {k}}=4/3}, для газов, состоящих из более сложных молекул, показатель адиабаты k{\displaystyle {\mathsf {k}}} определяется числом степеней свободы (i) конкретной молекулы, исходя из соотношения i=2CVR{\displaystyle i={\frac {2C_{V}}{R}}}.

Для реальных газов показатель адиабаты отличается от показателя адиабаты для идеальных газов, особенно при низких температурах, когда большу́ю роль начинает играть межмолекулярное взаимодействие. Для его теоретического нахождения следует проводить расчёт без некоторых допущений, в частности, использованных при выводе формулы , и использовать формулу .

Один из методов для экспериментального определения показателя был предложен в 1819 г. Клеманом и Дезормом. Стеклянный баллон вместимостью несколько литров наполняется исследуемым газом при давлении P1{\displaystyle P_{1}}. Затем открывается кран, газ адиабатически расширяется, и давление падает до атмосферного — P{\displaystyle P_{0}}. Затем происходит его изохорное нагревание до температуры окружающей среды. Давление повышается до P2{\displaystyle P_{2}}. В результате такого эксперимента k можно вычислить по формуле

k=P1−PP1−P2.{\displaystyle {\mathsf {k}}={\frac {P_{1}-P_{0}}{P_{1}-P_{2}}}.}

Где может пригодиться этот закон Джоуля-Ленца?

В электротехнике есть понятие длительно допустимого тока протекающего по проводам. Это такой ток, который провод способен выдержать длительное время (то есть, бесконечно долго), без разрушения провода (и изоляции, если она есть, потому что провод может быть и без изоляции). Конечно, данные вы теперь можете взять из ПУЭ (Правила устройства электроустановок), но получали эти данные исключительно на основе закона Джоуля-Ленца.

В электротехнике так же используются плавкие предохранители. Их основное качество – надёжность срабатывания. Для этого используется проводник определенного сечения. Зная температуру плавления такого проводника можно вычислить количество теплоты, которое необходимо, чтобы проводник расплавился от протекания через него больших значений тока, а вычислив ток, можно вычислить и сопротивление, которым такой проводник должен обладать. В общем, как вы уже поняли, применяя закон Джоуля-Ленца можно рассчитать сечение или сопротивление (величины взаимозависимы) проводника для плавкого предохранителя.

А ещё, помните, мы говорили про последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Там на примере лампочки я рассказывал парадокс, что более мощная лампа в последовательном соединении светит слабее. И наверняка помните почему: падение напряжения на сопротивлении тем сильнее, чем меньше сопротивление. А поскольку мощность — это произведение силы тока и напряжения, а напряжение очень сильно падает, то и выходит, что большое сопротивление выделит большое количество тепла, то есть, току придется больше потрудиться, чтобы преодолеть большое сопротивление. И количество тепла, которое выделит ток при этом можно посчитать с помощью закона Джоуля-Ленца. Если брать последовательное соединение сопротивлений, то использовать лучше выражение через квадрат тока, то есть, изначальный вид формулы:

А для параллельного соединения сопротивлений, поскольку ток в параллельных ветвях зависит от сопротивления, в то время, как напряжение на каждой параллельной ветви одинаковое, то формулу лучше всего представить через напряжение:

Ну и наконец, если мы хотим посчитать, сколько тепла выделяет вся цепь, включая даже сопротивление проводов, нам достаточно взять напряжение цепи и ток цепи и формула будет выглядеть так:

Примерами работы закона Джоуля-Ленца вы все пользуетесь в повседневной жизни – в первую очередь это всевозможные нагревательные приборы. Как правило, в них используется нихромовая проволока и толщина (поперечное сечение) и длина проводника подбираются с учётом того, чтобы длительное тепловое воздействие не приводило к стремительному разрушению проволоки. Точно таким же образом добиваются свечения вольфрамовой нити в лампе накаливания. По этому же закону определяют степень возможного нагрева практически любого электротехнического и электронного устройства.

В общем, несмотря на кажущуюся простоту, закон Джоуля-Ленца играет в нашей жизни очень огромную роль. Этот закон дал большой толчок для теоретических расчётов: выделение тепла токами короткого замыкания, вычисление конкретной температуры дуги, проводника и любого другого электропроводного материала, потери электрической мощности в тепловом эквиваленте и т.д.

Вы можете спросить, а как перевести Джоули в Ватты и это довольно частый вопрос в интернете. Хотя вопрос несколько неверный, читая далее, вы поймёте почему. Ответ довольно прост: 1 дж = 0.000278 Ватт*час, в то время, как 1 Ватт*час = 3600 Джоулей. Напомню, что в Ваттах измеряется потребляемая мгновенная мощность, то есть непосредственно используемая пока включена цепь. А Джоуль определяет работу электрического тока, то есть мощность тока за промежуток времени. Помните, в законе Ома я приводил аллегорическую ситуацию. Ток – деньги, напряжение – магазин, сопротивление – чувство меры и денег, мощность – количество продуктов, которые вы сможете на себе унести (увезти) за один раз, а вот как далеко, как быстро и сколько раз вы сможете их увезти – это работа. То есть, сравнить работу и мощность никак не получается, но можно выразить в более понятных нам единицам: Ваттах и часах.

Думаю, что теперь вам не составит труда применить закон Джоуля-Ленца в практике и теории, если таковое потребуется и даже сделать перевод Джоулей в Ватты и наоборот. А благодаря пониманию, что закон Джоуля-Ленца это произведение электрической мощности на время, вы сможете более легко его запомнить и даже, если вдруг забыли основную формулу, то помня всего лишь закон Ома можно снова получить закон Джоуля-Ленца. А я на этом с вами прощаюсь.

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы “трётся”, соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует –  чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление  0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом – будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге –  подгорание с последующим пропаданием контакта.

Литература

  1. Савельев И. В. Курс общей физики: Молекулярная физика и термодинамика. — М.: Астрель, 2001. — Т. 3. — 208 с. — 7000 экз. — ISBN 5-17-004585-9.
  2. Савельев И. В. Курс общей физики: Волны. Оптика. — М.: Астрель, 2001. — Т. 4. — 256 с. — 7000 экз. — ISBN 5-17-004586-7.
  3. Ландау Л. Д., Ахиезер А. И., Лифшиц Е. М. Курс общей физики: Механика. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1965.
  4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М.: Наука, 1976. — Т. V. — 584 с. — 45 000 экз.
  5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: МФТИ, 2005. — Т. I. Механика. — 560 с.
  6. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
  7. Кудрявцев П. С. История физики. — М.: Гос. учебно-педагог. изд-во, 1956. — Т. 1. От античной физики до Менделеева. — 564 с. — 25 000 экз.
  8. Герасимов Я. И., Древинг В. П., Еремин Е. Н. и др. Курс физической химии / Под общ. ред. Я. И. Герасимова. — 2-е изд. — М.: Химия, 1970. — Т. I. — 592 с.
  9.  (недоступная ссылка)

Практическое значение

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока в проводах является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Подводящие провода и нагрузка соединены последовательно — значит, ток в сети I{\displaystyle I} на проводах и нагрузке одинаков. Мощность нагрузки и сопротивление проводов не должны зависеть от выбора напряжения источника. Выделяемая на проводах и на нагрузке мощность определяется следующими формулами

Qw=Rw⋅I2,{\displaystyle Q_{w}=R_{w}\cdot I^{2},}
Qc=Uc⋅I.{\displaystyle Q_{c}=U_{c}\cdot I.}

Откуда следует, что Qw=Rw⋅Qc2Uc2{\displaystyle Q_{w}=R_{w}\cdot Q_{c}^{2}/U_{c}^{2}}. Так как в каждом конкретном случае мощность нагрузки и сопротивление проводов остаются неизменными и выражение Rw⋅Qc2{\displaystyle R_{w}\cdot Q_{c}^{2}} является константой, то тепло, выделяемое на проводе, обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе. Повышая напряжение, мы снижаем тепловые потери в проводах. Это, однако, снижает электробезопасность линий электропередачи.

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при выборе проводов, предназначенных для сборки электрических цепей, достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют выбор сечения проводников.

По этой причине для передачи необходимой мощности через современные магистральные воздушные линии электропередач, их проектируют под сверхвысокое напряжение (до 1150 кВ), чтобы обеспечить сверхнизкие токи в ЛЭП.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Основная статья: Электрический предохранитель

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Закон Джоуля — Ленца

Эмилий Христианович Ленц (1804 — 1865) – русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление индукционного тока, и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.

Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте тепловые действия тока, независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.

Данный закон получил название закон Джоуля – Ленца, формула его выражает следующим образом:

Q = kl²Rt, (1)

где Q – количество выделившейся теплоты, l – ток, R – сопротивление проводника, t – время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:

Q = 0,24l²Rt.

В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами – джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля – Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля – Ленца имеет вид:

Q = l²Rt. (2)

Закон Джоуля – Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток. Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером. Меняя ток в цепи и используя различные спиральки, можно проверить закон Джоуля – Ленца.

На основании закона Ома

I = U/R,

Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля – Ленца:

Q = (U²/R)t.

Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае электрический ток во всех проводниках одинаков. Поэтому, когда происходит последовательное соединение нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника. Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров – медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как удельное сопротивление её наибольшее, она сильнее и нагревается.

Если проводники соединить параллельно, то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.

Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки – медную, железную и никелиновую – параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в медной проволоке, она и нагреется сильнее остальных.

Беря за основу закон Джоуля – Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.

fb.ru

Где и как используется

Закон Джоуля-Ленца используется активно в электрике, электродинамике и других сферах физики. Он применяется как в быту, так и в промышленности.

К примеру, благодаря нему создаются лампы накаливания и электронагревательные приборы. В них находится нагревательный элемент, выступающий в роли проводника, имеющего высокое сопротивления. Благодаря этому элементу локализовано выделяется тепло на участке. Оно будет выделяться в момент повышения сопротивления с увеличением проводниковой длины и выбором конкретного сплава.

Обратите внимание! Также используется для просчета снижения энергопотерь. Выделение тепла из тока приводит к тому, что снижается энергия

В момент ее передачи, мощность линейным образом зависит от показателя напряжения с силой тока, а нагревание зависит от токовой силы квадратичным образом. По этой причине при повышении напряжения и понижении силы тока до подачи электрической энергии, это действие будет выгодным. В момент повышения показателя напряжения снизится электробезопасность. Чтобы повысить электробезопасность, нужно повысить сопротивление нагрузки и сетевое напряжение.

Стоит указать, что он влияет на подбор проводников для электроцепей, поскольку из-за неправильного выбора может начать сильно нагреваться проводник, а также начать возгораться. Это происходит при превышении допустимых значений силы тока и выделении небольшого количества энергии. Нагрев проводников вредный, поэтому теряется энергия и передается тепло от источника к пользователю.

Чтобы уменьшить эту потерю, сила тока уменьшается и повышается напряжение источника с остатком передаваемой мощности. Во избежание изоляционного электропробоя, она поднимается на высоту на высоковольтной линии электрической передачи, которая связывает большие электрические станции с городскими и поселочными пунктами.

Сфера применения

В целом, закон Джоуля-Ленца — норма, придуманная двумя учеными, чтобы установить, какое тепло отдает электрический ток. Данное тепло выражается через перемноженное выражение удвоенной силы тока, времени, и сопротивления проводника и измеряется в вольтах, умноженных на ампер и секунду. Используется активно как в быту, так и в промышленности, как при изучении фактора тепловой потери, так и при создании ламп накаливания и электронагревательных установок. Нередко применяется в момент выбора между проводами электроцепи.

Как рассчитать мощность рассеивания резистора

Вот мы и узнали, что мощность тока в резисторе рассчитывается по формуле. В реальной цепочке(последовательной или параллельной) через резисторные элементы протекает ток. Поскольку резистор имеет сопротивление, то под влиянием проходящего тока резисторный компонент греется. На нём выделяется немного тепловой энергии. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторном элементе.

Если в электросхему вмонтировать резистор с мощностью меньше, чем надо, то резисторный компонент в итоге сгорит из-за перегрева. Поэтому, если в схеме требуется заменить резисторное устройство мощностью 0,5 Вт, то устанавливает на 0,5 Ватт и больше. Каждый резисторный компонент рассчитан на конкретные показатели мощности. Типовой ряд мощностей рассеивания резисторных компонент состоит из значений:

  • 0,125 В.
  • 0,25 В.
  • 0,5 В.
  • 1 Ватт.
  • 2 Ватт.
  • Более 2 Ватт.

Чем крупнее резистор, тем, он мощнее. К примеру, у нас есть резисторный элемент с сопротивлением 100 Ом. Через него течет ток 0,1 Ампер. Как вычислить его хар-ки мощности? Тут потребуется сопротивление резистора формула:

P(Вт) – мощность;

R(Ом) – сопротивление цепочки (а точнее резистора);

I(А) – ток.

Все расчёты необходимо выполнять, помня про размерность, даже связанные с площадью. Определим показатели мощности для нашего резисторного компонента: на выходе, получается мощность 1 Ватт. Здесь подойдёт резисторный компонент мощностью 2 В. Мощность резистора должна быть равна мощности заменяемого.

Суть теплового закона

Упомянутые выше ученые (Джоуль Ленц) практически одновременно (1841-1842 гг.) установили зависимость нагрева от силы тока. Для наглядного эксперимента можно использовать следующий комплект:

  • проводник размещают в емкости с водой;
  • термометром будет измеряться изменение температуры жидкости при подключении цепи к источнику электропитания;
  • с помощью вольтметра и амперметра уточняют напряжение и ток в контрольных точках.

Аналогичный опыт можно воспроизвести в емкости с раствором соли, который обладает определенной проводимостью

По закону Ома ток (I) можно определить через напряжение (U) и электрическое сопротивление (R):

I= U/R.

Выполняемую работу (A) записать следующим образом:

A = I * U * t = I * (I*R) * t = (U/R) * U * t = I2*R*t = (U2/R) * t.

Здесь t обозначает соответствующий интервал времени.

На этом этапе следует вспомнить первый закон термодинамики, который определяет сохранение энергии в замкнутой системе. Этот постулат позволяет описывать рассматриваемое явление с помощью созданной формулы. Подразумевается равенство количества тепла (Q) выполненной работе (A). Итоговое выражение (закон Ленца):

Q = I2*R*t = (U2/R) * t = I * U * t.

Суть явления объясняется столкновением заряженных частиц с молекулами проводника. Если образец – твердый материал, речь идет об электронах и компонентах кристаллической решетки, соответственно.

Работа тока

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Эту работу принято называть работой тока.

Если за промежуток времени Δt через поперечное сечение произвольного участка проводника проходит заряд Δq, то электрическое поле за это время совершит работу (см. § 1.19)

А = AqU,

где U — напряжение на концах проводника. Так как сила тока

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения на этом участке и времени, в течение которого совершалась работа.

Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время Δt, равна работе тока .

Если в формуле (2.7.1) выразить либо напряжение через силу тока (U = IR), либо силу тока через напряжение то получим еще две формулы для работы тока:

Формула (2.7.1) является универсальной, так как для ее вывода мы пользовались только законом сохранения энергии, который справедлив во всех случаях. Формулы (2.7.2) и (2.7.3) получены из формулы (2.7.1) с помощью закона Ома для однородных участков цепи. Поэтому эти формулы справедливы только в том случае, когда работа тока полностью идет на увеличение внутренней энергии проводника.

Формулой (2.7.2) удобно пользоваться при последовательном соединении проводников, так как сила тока в этом случае одинакова во всех проводниках. Формула (2.7.3) удобна при параллельном соединении проводников, так как напряжение на всех проводниках одинаково.

История

Уравнение Пуассона позволило описать адиабатический процесс

Существование атмосферного давления было показано рядом экспериментов в XVII веке. Одним из первых доказательств гипотезы стали магдебургские полушария, сконструированные немецким инженером Герике. Из сферы, образованной полушариями, выкачивался воздух, после чего их было трудно разъединить в силу внешнего давления воздуха. Другой эксперимент в рамках исследования природы атмосферного давления поставил Роберт Бойль. Он состоял в том, что если запаять изогнутую стеклянную трубку с короткого конца, а в длинное колено постоянно подливать ртуть, она не поднимется до верха короткого колена, поскольку воздух в трубке, сжимаясь, будет уравновешивать давление ртути на него. К 1662 году данные опыты позволили прийти к формулировке закона Бойля — Мариотта.

В 1779 году в «Пирометрии» Ламберта был описан опыт повышения и понижения температуры в приёмнике воздушного насоса при движении поршня. Впоследствии данный эффект был подтверждён Дарвином (1788) и Пикте (1798). В 1802 году Дальтон опубликовал доклад, в котором, в числе прочего, указал, что сгущение газов сопровождается выделением тепла, а разрежение — охлаждением. Рабочий оружейного завода зажёг трут в дуле духового ружья путём сжатия воздуха, о чём сообщил в 1803 году лионский физик Моле.

Теоретическим обобщением накопившихся экспериментальных знаний занялся физик Пуассон. Так как при адиабатическом процессе температура непостоянна, то закон Бойля — Мариотта требует поправки, которую Пуассон обозначил как коэффициент k и выразил через соотношение теплоёмкостей. Экспериментально данный коэффициент определялся Вальтером и Гей-Люссаком (эксперимент описан в 1807 году) и затем более точно Дезормом и Клеманом в 1819 году. Практическое использование адиабатического процесса предложил С. Карно в работе «Движущая сила огня» в 1824 году.

Опыты, демонстрирующие зависимость количества теплоты от силы тока и сопротивления

Факт нагрева проводника при протекании по нему тока объясняется тем, что во время движения заряженных частиц под действием электрического поля они сталкиваются с частицами проводника, в результате часть энергии передаётся этим частицам проводника, то есть средняя скорость хаотического (теплового) движения частиц проводника увеличивается, и проводник нагревается. По закону сохранения энергии кинетическая энергия свободных заряженных частиц, приобретённая под действием электрического поля, превратится во внутреннюю энергию проводника. Следовательно, можно предположить:

1. чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла выделяется при прохождении электрического тока по проводнику, то есть количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника;

2. количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, зависит от силы тока (чем больше сила тока, тем большее количество свободных частиц проходит через сечение проводника в единицу времени, происходит больше столкновений, следовательно, больше энергии передаётся частицам проводника). Можно подтвердить данные предположения с помощью опытов.

Соберём электрическую цепь, в которой последовательно с источником тока подключены два нагревателя с разными сопротивлениями, которые опущены в калориметры (прибор для измерения количества теплоты) с одинаковым количеством воды при одинаковой температуре. При прохождении электрического тока через нагреватели будет наблюдаться повышение температуры воды, причём вода будет нагреваться быстрее в том калориметре, в который помещён нагреватель с бльшим сопротивлением (см. Рис. 1). То есть подтверждается предположение 1.

Для подтверждения предположения 2 соберём электрическую цепь, в которой последовательно к источнику тока подключен амперметр, лампочка накаливания и реостат. Регулируя сопротивление реостата, меняем силу тока в цепи при постоянном напряжении. При увеличении силы тока увеличивается яркость лампочки (см. Рис. 2), то есть увеличивается количество теплоты, которое выделяет нить накаливания.

Рис. 1. Нагреватель с бльшим сопротивлением нагревает воду быстрее

Рис. 2. Увеличение яркости лампочки при увеличении силы тока

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий