Метод контурных токов

Построение системы уравнений

Построение системы уравнений по рассматриваемой методике выполняется по следующим правилам:

  • Для каждого выбранного контура задается направление обхода;
  • С левой стороны равенств записывается сумма всех произведений искомых токов в ветвях на сопротивление веток. В правую часть записывается сумма источников напряжений, присутствующих в контуре;
  • Если направление искомой величины или источника напряжения такое же, как у заданного направления обхода, то слагаемые пишутся со знаком «плюс», в ином случае они имеют отрицательное значение;
  • Значение токов в ветвях заменяют на их выражение через токи контура.

После выполнения арифметических действий (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых) получается система уравнений, в которых неизвестными величинами являются виртуальные контурные токи.

Решая систему уравнений, получают значения контурных, а затем искомых величин.

Трехфазный трансформатор Контрольная работа УрГУПС

Григорьев В.Ф. Трехфазный трансформатор. Задания для контрольной работы 1 и методические указания / В.Ф. Григорьев, А.В. Бунзя. – Екатеринбург: Издательство УрГУПС, 2011. – 27 с.

Методические указания составлены в соответствии с учебным планом для студентов заочного обучения специальностей 190303 – «Электрический транспорт железных дорог», 190401 – «Электроснабжение железных дорог», 190302 – «Вагоны» IV курса, по дисциплине «Электрические машины и электропривод».

Содержатся теоретические положения по разделу «Трансформатор» и рекомендации к выполнению контрольной работы 1 и подготовке к экзаменам.

Формальный подход

В матричном виде система уравнений для метода контурных токов выглядит следующим образом:

CZCtI2=C(E+ZJ),{\displaystyle \mathbf {CZC^{t}I_{2}=C(E+ZJ)} ,}

где

C{\displaystyle \mathbf {C} } — матрица контуров размера n × p (где n — количество независимых контуров, р — количество звеньев) , в которой i–я строка соответствует независимому контуру i, а j–й столбец соответствует звену j, причём элемент Cij равен

  • 0, если ребро j не входит в контур i;
  • 1, если ребро входит в контур, и направление ребра соответствует направлению обхода контура;
  • –1, если ребро входит в контур, и направление ребра противоположно направлению обхода контура.

Для каждого ребра задаётся направление, которое обычно ассоциируется с направлением тока в этом ребре;

Z{\displaystyle \mathbf {Z} } — диагональная матрица сопротивлений размера p × p, в которой диагональный элемент Zii равен сопротивлению i–го ребра, а недиагональные элементы равны нулю;

Ct{\displaystyle \mathbf {C} ^{t}} — транспонированная матрица контуров;

I2{\displaystyle \mathbf {I} _{2}} — матрица-столбец контурных токов размером n × 1.

J{\displaystyle \mathbf {J} } — матрица-столбец источников тока размером p × 1, где каждый элемент равен току источника в соответствующем ребре, причём эта величина нулевая, если в данном ребре источник тока отсутствует; положительная, если направление тока источника совпадает с направлением тока в ребре; и отрицательная в противном случае;

E{\displaystyle \mathbf {E} } — матрица-столбец источников ЭДС размером p × 1, где каждый элемент равен ЭДС источника в соответствующем ребре, причём эта величина нулевая, если в данном ребре источник ЭДС отсутствует; положительная, если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока в ребре; и отрицательная в противном случае.

Пример системы уравнений

Для схемы, представленной в предыдущем разделе (см. «Построение системы уравнений», рис. 1), матрицы имеют вид:

C=(−1−111−11111);I2=(I4I5I6){\displaystyle \mathbf {C} ={\begin{pmatrix}-1&-1&0&1&0&0\\0&1&-1&0&1&0\\1&0&1&0&0&1\end{pmatrix}};\quad \mathbf {I} _{2}={\begin{pmatrix}I_{4}\\I_{5}\\I_{6}\end{pmatrix}}}

Ct=(−11−11−11111);Z=(Z1Z2Z3Z4Z5Z6);J=(J5);E=(E4E6){\displaystyle \mathbf {C} ^{t}={\begin{pmatrix}-1&0&1\\-1&1&0\\0&-1&1\\1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix}};\quad \mathbf {Z} ={\begin{pmatrix}Z_{1}&0&0&0&0&0\\0&Z_{2}&0&0&0&0\\0&0&Z_{3}&0&0&0\\0&0&0&Z_{4}&0&0\\0&0&0&0&Z_{5}&0\\0&0&0&0&0&Z_{6}\\\end{pmatrix}};\quad \mathbf {J} ={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\0\\J_{5}\\0\end{pmatrix}};\quad \mathbf {E} ={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\E_{4}\\0\\E_{6}\end{pmatrix}}}

Перемножаем матрицы в соответствии с матричным уравнением:

CZ=(−Z1−Z2Z4Z2−Z3Z5Z1Z3Z6);{\displaystyle \mathbf {CZ} ={\begin{pmatrix}-Z_{1}&-Z_{2}&0&Z_{4}&0&0\\0&Z_{2}&-Z_{3}&0&Z_{5}&0\\Z_{1}&0&Z_{3}&0&0&Z_{6}\end{pmatrix}};}

CZCt=(Z1+Z2+Z4−Z2−Z1−Z2Z2+Z3+Z5−Z3−Z1−Z3Z1+Z3+Z6);{\displaystyle \mathbf {CZC^{t}} ={\begin{pmatrix}Z_{1}+Z_{2}+Z_{4}&-Z_{2}&-Z_{1}\\-Z_{2}&Z_{2}+Z_{3}+Z_{5}&-Z_{3}\\-Z_{1}&-Z_{3}&Z_{1}+Z_{3}+Z_{6}\end{pmatrix}};}

CZCtI2=((Z1+Z2+Z4)⋅I4−Z2⋅I5−Z1⋅I6−Z2⋅I4+(Z2+Z3+Z5)⋅I5−Z3⋅I6−Z1⋅I4−Z3⋅I5+(Z1+Z3+Z6)⋅I6);{\displaystyle \mathbf {CZC^{t}I_{2}} ={\begin{pmatrix}(Z_{1}+Z_{2}+Z_{4})\cdot I_{4}-Z_{2}\cdot I_{5}-Z_{1}\cdot I_{6}\\-Z_{2}\cdot I_{4}+(Z_{2}+Z_{3}+Z_{5})\cdot I_{5}-Z_{3}\cdot I_{6}\\-Z_{1}\cdot I_{4}-Z_{3}\cdot I_{5}+(Z_{1}+Z_{3}+Z_{6})\cdot I_{6}\end{pmatrix}};}

E+ZJ=(E4Z5J5E6);C(E+ZJ)=(E4Z5J5E6){\displaystyle \mathbf {E+ZJ} ={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\E_{4}\\Z_{5}J_{5}\\E_{6}\end{pmatrix}};\quad \mathbf {C(E+ZJ)} ={\begin{pmatrix}E_{4}\\Z_{5}J_{5}\\E_{6}\end{pmatrix}}}

Раскрывая матричную запись, получаем следующую систему уравнений:

{(Z1+Z2+Z4)⋅I4−Z2⋅I5−Z1⋅I6=E4−Z2⋅I4+(Z2+Z3+Z5)⋅I5−Z3⋅I6=Z5J5−Z1⋅I4−Z3⋅I5+(Z1+Z3+Z6)⋅I6=E6.{\displaystyle {\begin{cases}(Z_{1}+Z_{2}+Z_{4})\cdot I_{4}-Z_{2}\cdot I_{5}-Z_{1}\cdot I_{6}=E_{4}\\-Z_{2}\cdot I_{4}+(Z_{2}+Z_{3}+Z_{5})\cdot I_{5}-Z_{3}\cdot I_{6}=Z_{5}J_{5}\\-Z_{1}\cdot I_{4}-Z_{3}\cdot I_{5}+(Z_{1}+Z_{3}+Z_{6})\cdot I_{6}=E_{6}\end{cases}}.}

Применение метода контурных токов для расчета цепи

В соответствии с этой методикой, неизвестными величинами являются расчетные или контурные токи, предположительно протекающие во всех независимых контурах. В связи с этим, все неизвестные токи и уравнения в системе, равны количеству независимых контуров электрической цепи.

Токи ветвей в соответствии с данным методом рассчитываются следующим образом:

  • В первую очередь вычерчивается схема цепи с обозначением всех ее элементов.
  • Далее определяется расположение всех независимых контуров.
  • Направления протекания контурных токов задаются произвольно по часовой или против часовой стрелки в каждом независимом контуре. Они обозначаются с использованием цифровых или комбинированных символов.
  • В соответствии со вторым законом Кирхгофа, затрагивающего контурные токи, составляются уравнения для всех независимых контуров. В записанном равенстве направления обхода контура и контурного тока этого же контура совпадают. Необходимо учитывать и то обстоятельство, что в ветвях, расположенных рядом, протекают собственные контурные токи. Падение напряжения потребителей берется отдельно от каждого тока.
  • Следующим этапом является решение полученной системы любым удобным методом, и окончательное определение контурных токов.
  • Нужно задать направление реальных токов во всех ветвях и обозначить их отдельной маркировкой, чтобы не перепутать с контурными.
  • Далее нужно от контурных токов перейти к реальным, исходя из того, что значение реального тока конкретной ветви составляет алгебраическую сумму контурных токов, протекающих по этой ветви.

Если направление контурного тока совпадает с направлением реального тока, то при выполнении алгебраического суммирования математический знак не меняется. В противном случае значение контурного тока нужно умножить на -1.

Метод контурных токов очень часто применяется для расчетов сложных цепей. В качестве примера для приведенной схемы нужно задать следующие параметры: Е1 = 24В, Е2 = 12В, r1 = r2 = 4 Ом, r3 = 1 Ом, r4 = 3 Ом.

Для решения этой сложной задачи составляются два уравнения, соответствующие двум независимым контурам. Направление контурных токов будет по часовой стрелке и обозначается I11 и I22. На основании второго закона Кирхгофа составляются следующие уравнения:

После решения системы получаются контурные токи со значением I11 = I22 = 3 А. Далее произвольно обозначается направление реальных токов, как I1, I2, I3. Все они имеют одинаковое направление – вверх по вертикали. После этого выполняется переход от контурных к реальным. В первой ветви имеется течение только одного контурного тока т I11. Его направление совпадает с реальным током, поэтому I1 + I11 = 3 А.

Формирование реального тока во второй ветке осуществляется за счет двух контурных токов I11 и I22. Направление тока I22 совпадает с реальным, а направление I11 будет строго противоположно реальному. Таким образом, I2 = I22 – I11 = 3 – 3 = 0 А. В третьей ветке I3 наблюдается течение лишь контурного тока I22. Его направление будет противоположным направлению реального тока, поэтому в данном случае расчеты выглядят следующим образом: I3 = -I22 = -3А.

Основным положительным качеством метода контурных токов по сравнению с вычислениями по законам Кирхгофа, является значительно меньшее количество уравнений, используемых для вычислений. Тем не менее, здесь присутствуют определенные сложности. Например, реальные токи ветвей не всегда удается определить быстро и с высокой точностью.

Грозозащита для антенны

Электричество из земли

Розетки в ванной: выбор и правила установки

Сварка медных проводов инвертором с применением угольного и графитового электрода, и точечным методом

Закон полного тока

Закон Кирхгофа

Метод узловых потенциалов для анализа электрической цепи синусоидального тока

Данный
метод вытекает из первого закона
Кирхгофа. В качестве неизвестных
принимаются потенциалы узлов, по
найденным значениям которых с помощью
закона Ома для участка цепи с источником
ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку
потенциал – величина относительная,
потенциал одного из узлов (любого)
принимается равным нулю. Таким образом,
число неизвестных потенциалов, а
следовательно, и число уравнений равно
, т.е. числу ветвей.

Метод
узловых потенциалов, как и метод контурных
токов является одним из основных
расчетных приемов. В тех случаях, когда
число узлов без единицы меньше числа
независимых контуров в схеме, данный
метод является более экономным, чем
метод контурных токов.

Если
схема имеет п узлов, то ей соответствует
система из (n — 1) уравнений вида:

Проводимость
в узле определяется как сумма проводимостей
сходящихся ветвей:


сумма проводимостей сходящихся в узле
k.

сумма проводимостей ветвей, соединяющих
узлы k и m, взятая со знаком минус.есть узловой ток k узла. Если к k узлу
подтекает ток от источника тока, то он
должен быть включен в ток Ikk со знаком
плюс, если утекает, то со знаком минус.
Если между какими-либо двумя узлами нет
ветви, то соответствующая проводимость
равна нулю.

После
решения системы (1) относительно
потенциалов определяют токи в ветвях
по закону Ома для участка цепи, содержащего
ЭДС.

Алгоритм

Заменить
источники напряжения, включенные
последовательно с сопротивлениями, на
эквивалентные источники тока, включенные
параллельно сопротивлениям.

Заменить
сопротивления резисторов на проводимости.

Выбирать
опорный узел (U0).

Назначить
неизвестные напряжения (U1), (U2) … (UN)
оставшимся узлам.

Сформировать
уравнения Первого Закона Кирхгофа для
каждого из узлов. Сумма проводимостей,
связанных с первым узлом схемы, будет
положительным коэффициентом первого
напряжения в уравнении 1. Сумма
проводимостей, связанных со вторым
узлом схемы, будет положительным
коэффициентом второго напряжения в
уравнении 2, и так далее, в зависимости
от количества узлов. В результате у вас
должна получиться диагональ положительных
значений.

Все
остальные коэффициенты уравнений будут
иметь отрицательный знак, так как они
представляют проводимости, расположенные
между узлами.

Правые
части уравнений представляют собой
значения источников тока, подключенных
к соответствующим узлам.

Решитm
систему уравнений, чтобы найти неизвестные
напряжения.

Для
узла а.

Подставим
значения токов.

Сгруппируем
соответствующие члены выражения.

Аналогично
для узла b.

1.
В левой части i-го уравнения записывается
со знаком “+”потенциалi-го узла, для которого составляется
данное i-е уравнение, умноженный на сумму
проводимостейветвей, присоединенных к данному i-му
узлу, и со знаком “-”потенциалсоседних узлов, каждый из которых умножен
на сумму проводимостейветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.

Из
сказанного следует, что все члены
,
стоящие на главной диагонали в левой
части системы уравнений, записываются
со знаком “+”, а все остальные – со
знаком “-”, причем.
Последнее равенство по аналогии с
методом контурных токов обеспечивает
симметрию коэффициентов уравнений
относительно главной диагонали.

2.
В правой части i-го уравнения записывается
так называемый узловой ток
,
равный сумме произведений ЭДС ветвей,
подходящих к i-му узлу, и проводимостей
этих ветвей. При этом член суммы
записывается со знаком “+”, если
соответствующая ЭДС направлена к i-му
узлу, в противном случае ставится знак
“-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях
содержатся источники тока, то знаки
токов источников токов, входящих в
узловой ток простыми слагаемыми,
определяются аналогично.

В
заключение отметим, что выбор того или
иного из рассмотренных методов
определяется тем, что следует найти, а
также тем, какой из них обеспечивает
меньший порядок системы уравнений. При
расчете токов при одинаковом числе
уравнений предпочтительнее использовать
метод контурных токов, так как он не
требует дополнительных вычислений с
использованием закона Ома. Метод узловых
потенциалов очень удобен при расчетах
многофазных цепей, но не удобен при
расчете цепей со взаимной индуктивностью.

Расчет переходного процесса в цепи первого порядка классическим методом

Задание 4 (5)

Рассчитать и анализировать переходные процессы в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени t = 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходные процессы.

  1. Перерисуйте схему цепи, соответствующей вашему варианту.
  2. Выпишите числовые данные для схемы вашего варианта.
  3. Рассчитайте все токи и напряжение на C и L в три момента времени t: 0–, 0+, ∞.
  4. Рассчитайте классическим методом переходные процессы в виде uC(t), i2(t), i3(t) в схемах 1–5 и uL(t), i2(t), i3(t) в схемах 6–10. Проверьте правильность расчетов, выполненных в п. 4, путем сопоставления их с результатами расчетов в п. 3.
  5. Постройте графики переходных токов и напряжений, рассчитанных в п. 4. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.

Суть метода контурных токов

Основные принципы данного метода основываются на том факте, что протекающие в ребрах цепи токи, не все считаются независимыми. Присутствующие в системе У-1 уравнения для узлов, четко показывают зависимость от них У-1 токов. При выделении в электрической цепи независимого тока Р-У+1, вся система может быть сокращена до уравнений Р-У+1. Таким образом, метод контурных токов представляет собой очень простое и удобное выделение в цепи независимых токов Р-У+1.
Использование данного способа расчетов допускает, что в каждом независимом контуре Р-У+1 осуществляется циркуляция определенного виртуального контурного тока. Если какое-либо ребро относится лишь к одному конкретному контуру, то значение протекающего в нем реального тока будет равно контурному. В том случае, когда ребро входит в состав сразу нескольких контуров, ток, протекающий в нем, будет представлять собой сумму, включающую в себя соответствующие контурные токи. В этом случае обязательно учитывается направление обхода контуров. Независимыми контурами перекрывается практически вся схема, поэтому ток, протекающий в каком угодно ребре может быть выражен путем контурных токов, составляющих полную систему всех токов.

Для того чтобы построить систему независимых контуров, используется простой и наглядный метод создания планарных графов. На данной схеме ветви и узлы цепи размещаются на плоскости таким образом, что взаимное пересечение ребер полностью исключается. С помощью этого метода плоскость разбивается на области, ограниченные замкнутыми цепочками ребер. Именно они и составляют систему независимых контуров. Данный метод более всего подходит для ручных расчетов схем. Однако его применение может стать затруднительным или вовсе невозможным, если рассматриваемая схема не укладывается в рамки планарного графа.

Другим способом расчетов служит метод выделения максимального дерева. Само дерево представлено в виде подмножества звеньев электрической цепи и является односвязным графом, в котором отсутствуют замкнутые контуры. Для того чтобы оно появилось, из цепи постепенно исключаются некоторые звенья. Дерево становится максимальным, когда к нему добавляется любое исключенное звено, в результате чего образуется контур.

Применение метода выделения максимального дерева представляет собой последовательное исключение из цепи заранее установленных звеньев в соответствии с определенными правилами. Каждый шаг в цепи предполагает произвольное исключение одного звена. Если такое исключение нарушает односвязность графа, разбивая его на две отдельные части, в этом случае звено может возвратиться обратно в цепь. Если граф остается односвязным, то и звено остается исключенным. В конечном итоге, количество звеньев, исключенных из цепи, оказывается равным количеству независимых контуров, расположенных в схеме. Получение каждого нового независимого контура связано с присоединением к электрической цепи конкретного исключенного звена.

Определение и суть метода контурных токов

По данному методу в исследуемой цепи выделяются независимые плоские замкнутые контуры, включающие все, без исключения, элементы. Предполагается, что в каждом контуре может протекать некоторый контурный ток. В том случае, если цепь с элементом принадлежит только одному контуру, то ток через входящие в нее элементы равен контурному. Если элемент охватывается несколькими контурами, то он в ней равен алгебраической (с учетом направления) сумме контурных токов.

Важно! Суммирование должно производиться строго с учетом направления движения при обходе контура. Знак «плюс» – при совпадении направления, «минус» – при противоположном. При составлении уравнений учитываются входящие в схему источники ЭДС и тока

При составлении уравнений учитываются входящие в схему источники ЭДС и тока.

На практике удобнее преобразовать идеальный источник тока в идеальный источник ЭДС. Преобразование выполняется согласно закона Ома:

U=I∙r, где r – внутреннее сопротивление источника тока (напряжения).

Методика расчета используется как в цепях постоянного, так и переменного напряжения. При расчетах цепей переменного напряжения с реактивными элементами используются комплексные величины, затем вычисляются мгновенные и амплитудные величины токов и напряжений и углы сдвига фаз между ними.

Цепь с реактивными элементами

3.2.4. Метод узловых потенциалов

Метод основан на введении промежуточной
неизвестной величины – потенциала узла
и использовании 1-го закона Кирхгофа.
Если будут известны потенциалы узлов
схемы, то ток в любой ветви можно найти
по закону Ома для участка цепи, содержащего
э.д.с., т.к. любая точка схемы может быть
заземлена без изменения токораспределения
в ней (т.е. её потенциал можно принять
равным нулю). В этом случае число
неизвестных составляет (y-1)
(т.е. равно числу независимых уравнений
по 1-му закону Кирхгофа).

Алгоритм расчета(после вывода
расчетных уравнений по 1-му закону
Кирхгофа):

  1. Принимают
    потенциал одного из узлов равным 0.

  1. Составляют
    уравнение для каждого из оставшихся
    (y-1) узлов согласно правилу:
    левая часть уравнения равна сумме
    произведений потенциала рассматриваемого
    узла на сумму проводимостей всех ветвей,
    сходящихся в этом узле, взятое со знаком
    плюс, и потенциалов остальных узлов на
    сумму проводимостей ветвей, соединяющих
    эти узлы с рассматриваемым узлом, взятые
    со знаком минус;

правая часть уравнения равна алгебраической
сумме произведений э.д.с. ветвей,
сходящихся в рассматриваемом узле на
проводимости этих ветвей (так называемый
узловой ток рассматриваемого узла). При
этом произведения берутся со знаком
плюс, если э.д.с. направлены к рассматриваемому
узлу.

Примечание

При наличии ветвей с источником тока
необходимо учесть следующее:

  • проводимость
    ветви с источником тока равна пулю;

  • в
    правую часть уравнения добавляется
    алгебраическая сумма токов от источников
    тока в ветвях, сходящихся в рассматриваемом
    узле. При этом ток источника тока берется
    со знаком плюс, если он направлен к
    рассматриваемому узлу.

В рассматриваемом примере:

(для узлов 1 и 2).

  1. Решают
    тем или иным способом полученную систему
    линейных алгебраических уравнений.

  2. На
    основании полученного решения определяют
    величину и направление токов в ветвях
    по закону Ома для участка цепи, содержащего
    э.д.с.

В рассматриваемом примере:.

  1. Проверяют
    правильность полученного решения с
    помощью баланса мощностей или (и)
    потенциальной диаграммы.

Метод двух узлов

Этот метод является частным случаем
метода узловых потенциалов.

Алгоритм расчета

  1. Принимают
    потенциал одного из узлов равным нулю.
    Проставляют условно-положительные
    направления напряжения между узлами
    и токов в ветвях.

  2. Определяют
    величину и реальное положительное
    направление напряжения между узлами
    по формуле

.

При этом узловые токи EkGkиJkберутся со знаком плюс, если э.д.с. и ток
источника тока направлены к узлу с
условно взятым большим потенциалом.

  1. Определяют
    величины и направления токов в ветвях
    по закону Ома для участка цепи, содержащего
    э.д.с.

  2. Проверяют
    правильность полученного решения с
    помощью энергобаланса или (и) потенциальной
    диаграммы.

Замена нескольких параллельных ветвей
с источниками на одну эквивалентную

Использую формулу для определения
напряжения между 2-мя узлами получают

,

где
действует правило знаков: если э.д.с. и
ток источника тока направлены к узлу с
большим потенциалом, то берут (+), если
нет, то (–).

При этом
.

Расчет цепи постоянного тока методом контурных токов

Для электрической цепи постоянного тока (рис. 2), используя данные, приведенные для данного варианта задания в табл. 2, определить токи I1 – I9 в ветвях резисторов R1 – R9методом контурных токов,

Определить токи режимы работы источников питания, составить баланс мощностей. ЭДС и напряжения источников, сопротивления резисторов и положение выключателей для соответствующих вариантов задания приведены в табл. 2.

Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Скачать полное решение Расчет цепи постоянного тока методом контурных токов
rgr1_zadacha3_var3_mkt.pdf (cкачиваний: 533)

Ссылка на методичку МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к контрольным работам по дисциплине: «Электротехника и электроника» для студентов неэлектрических специальностей очной и заочной форм обучения Тюмень 2011

Работа и мощность постоянного тока. Нагрев проводов током. Выбор сечения проводов на нагрев.

РАБОТА
ПОСТОЯННОГО ТОКА

Работа
тока — это работа электрического поля
по переносу электрических зарядов вдоль
проводника.
Работа тока на участке
цепи равна произведению силы тока,
напряжения и времени, в течение которого
работа совершалась.

Применяя
формулу закона Ома для участка цепи,
можно записать несколько вариантов
формулы для расчета работы тока:

По
закону сохранения энергии работа равна
изменению энергии участка цепи, поэтому
выделяемая проводником энергия равна
работе тока.

ЗАКОН
ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При
прохождении тока по проводнику проводник
нагревается, и происходит теплообмен
с окружающей средой, т.е. проводник
отдает теплоту окружающим его телам.

Количество
теплоты, выделяемое проводником с током
в окружающую среду, равно произведению
квадрата силы тока, сопротивления
проводника и времени прохождения тока
по проводнику.

По
закону сохранения энергии количество
теплоты, выделяемое проводником численно
равно работе, которую совершает
протекающий по проводнику ток за это
же время.

МОЩНОСТЬ
ПОСТОЯННОГО ТОКА


отношение работы тока за время t к этому
интервалу времени.

Основным
показателем, по которому рассчитывают
провод, является его длительно допустимая
токовая нагрузка. Проще говоря, это
такая величина тока, которую он способен
пропускать на протяжении длительного
времени.

Чтобы
найти величину номинального тока,
необходимо подсчитать мощность всех
подключаемых электроприборов в доме.
Рассмотрим пример расчета сечения
провода для обычной двухкомнатной
квартиры.

После
того как мощность будет известна, найти
силу тока можно по формуле:


для однофазной сети 220 В:

  • где
    Р — суммарная мощность всех электроприборов,
    Вт;

  • U
    — напряжение сети, В;

  • КИ=
    0.75 — коэффициент одновременности;


  • для бытовых электроприборов.


для трехфазной сети 380 В:

Зная
величину тока, сечение провода находят
по таблице. Если окажется что расчетное
и табличное значения токов не совпадают,
то в этом случае выбирают ближайшее
большее значение.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий