Индуктивность катушки, её назначение, характеристики, формулы

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.

Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет Ведь постоянный ток можно включать/выключать, и как раз в моменты переключения и происходит все самое интересное. Давайте рассмотрим цепь:

Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь. Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?

Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:

\varepsilon_s = -\frac{d\Phi}{dt}

Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку I_L будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна. А что же произойдет дальше? Поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот  будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:

На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, а при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать.

Напряжение на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый). Таким образом, если в качестве нагрузки мы будем использовать лампу, то они загорится не сразу после замыкания переключателя, а с небольшой задержкой (в соответствии с графиком тока).

Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:

После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).

Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является ни что иное как индуктивность катушки:

\varepsilon_s = -L\medspace\frac{dI}{dt}

На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.

Что это такое?

Активным сопротивлением (R) называют способность токопроводящей среды противодействовать движению заряженных частиц, то есть электротоку.

Характерные особенности активного вида сопротивления:

  • электричество необратимо переходит в иной вид энергии: тепло (преимущественно), свет, химическую реакцию;
  • Iпер. в цепи совпадает по фазе с напряжением.

R металлического проводника объясняется колебаниями составляющих его атомов, отчего движение свободных электронов затрудняется. В подтверждение этому при охлаждении проводника почти до абсолютного нуля, когда колебание атомов прекращается, имеет место явление сверхпроводимости: электрическое сопротивление металла падает до нуля.

Правда, к настоящему моменту получены и относительно «теплые» сверхпроводники, обладающие сверхпроводимостью при температуре 130 К (-1430С). Это явление исчерпывающего объяснения пока не получило. Такие материалы имеют ярко выраженную слоистую структуру, потому наиболее убедительной считается версия о беспрепятственном перемещении электронов между слоями.

R элемента при пропускании через него Iпер. больше, чем при постоянном. Это объясняется тем, что протекание переменного тока сопровождается несколькими явлениями.

Поверхностный эффект (скин-эффект)

Состоит в вытеснении электротока во внешние слои проводника. Любой ток, и переменный и постоянный, создает вокруг проводника магнитное поле, но при протекании Iпер. оно также является переменным. И оно согласно закону электромагнитной индукции, создает в проводнике ЭДС.


Скин-эффект в проводе

В данном случае говорят об ЭДС самоиндукции. Ее вектор всегда направлен против вызывающей ее силы, то есть против изменения силы переменного тока: в 1-й и 3-й четвертях периода препятствует ее нарастанию, во 2-й и 4-й — убыванию.

В сечении проводника ЭДС, самоиндукция распределена неравномерно: чем ближе к центру, где больше силовых линий магнитного поля, тем она выше. Из-за этого и происходит вытеснение тока на периферию. Соответственно, задействуется меньшая поперечная площадь проводника и его сопротивление возрастает. Чем выше частота Iпер., тем сильнее проявляется скин-эффект, а значит и сопротивление проводника будет больше.


С учетом скин-эффекта при конструировании проводников применяют следующие меры:

  • выполняют поверхностный слой из материалов с особо высокой проводимостью — золота, серебра и пр.;
  • изготавливают проводники в виде трубок;
  • добиваются высокого класса чистоты поверхности проводника: при значительной шероховатости неровности удлиняют путь электронов.

Перемагничивание молекул в слое изоляции

Меняя полярность, переменный ток часть мощности затрачивает на колебание молекул изолирующего диэлектрика, ведь они также состоят из заряженных частиц. Называют такие потери диэлектрическими утечками.

Вихревые токи


Аналогично тому, как возникает ЭДС самоиндукции, переменный ток вызывает такое же явление и в прочих металлических элементах, находящихся в зоне его магнитного поля.

Под воздействием этой ЭДС возникают вихревые токи или токи Фуко, потребляющие часть мощности и вызывающие нагрев металлических элементов. Разницу в сопротивлении при постоянном и переменном токе, характеризует пример с медным проводом диаметром 4 мм и длиной 1 км.

Медный провод обладает сопротивлением при протекании:

  • постоянного тока: 1,86 Ом;
  • переменного тока частотой 800 Гц: 1,87 Ом;
  • Iпер. частотой 10 кГц: 2,9 Ом.

Свойства ёмкостей

Основное свойство состоит в их способности накапливать и отдавать электрический заряд. Оба этих процесса происходят не мгновенно, а за вполне определённый период, который поддаётся расчету. Данное свойство используется для создания различных времязадающих RC цепей. Если зарядить конденсатор до некоторого значения, то время его разряда через резистор R будет зависеть от ёмкости C. RC цепь Ещё одно распространённое свойство конденсаторов – это возможность ограничивать переменный ток. Вызвана она реактивом этих элементов. Ёмкость, включенная в цепь переменного тока, ограничивает его до значения I = 2pfCU.


Свойства ёмкостей.

Здесь U – напряжение источника питания. Дополнительная информация. Ёмкость, подключенная параллельно с катушкой, имеющей индуктивный характер сопротивления, называется колебательным контуром. Данная цепь обладает высокой амплитудой колебаний на резонансной частоте. Она применяется для выделения из множества окружающих радиосигналов именно того, на который требуется настроить приём.

Сопротивление – это одна их характеристик конденсатора, подключенного к цепи переменного тока. Понимание процессов, происходящих с этим элементом в подобных схемах, существенно расширяет сферу его использования. Реактивное сопротивление конденсаторов учитывается как в простых бытовых электроприборах, так и в сложной вычислительной технике.

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением. В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов. Сопротивление катушки вычисляется по формуле. Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:


Расчет сопротивления.

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Будет интересно Конденсатор — простыми словами о сложном

Z = R + i X , где Z – импеданс, R – величина активного сопротивления , X – величина реактивного сопротивления, i – мнимая единица . В зависимости от величины X какого-либо элемента электрической цепи, говорят о трёх случаях:

  • X > 0 – элемент проявляет свойства индуктивности .
  • X = 0 – элемент имеет чисто активное сопротивление .
  • X < 0 – элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Индуктивное сопротивление (X L ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции . Электрический ток создает магнитное поле. Изменение тока, и как следствие изменение магнитного поля, вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока. Ёмкостное сопротивление (X C ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего тока.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:

Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:

Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:

\varepsilon_L = -L\medspace\frac{dI}{dt}

Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость! Смотрите сами – между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.

Аналогично между точками 2 и 3 – ток уменьшается – скорость изменения тока отрицательная и увеличивается – ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика – там все процессы протекают по такому же принципу

Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент – при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: \varepsilon < 0, i > 0, участок 3-4: \varepsilon > 0, i < 0). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника).

А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока).

И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:

X_L = w\medspace L

Где w – круговая частота: w = 2 \pi f. f – это частота переменного тока. Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный (f = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.

Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение u? Здесь все на самом деле просто! По 2-му закону Кирхгофа:

u + \varepsilon_L = 0

А следовательно:

u = – \varepsilon_L

Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:

Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:

Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались!

На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому разговор о катушках индуктивности мы продолжим в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!

Определение индуктивного сопротивления проводов

Индуктивное сопротивление воздушных линий для стандартной частоты f = 50 Гц и относительной магнитной проницаемости для цветных металлов µ = 1, определяется по известной всем формуле :

где:

  • Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
  • dр – расчетный диаметр провода (мм2), определяется по ГОСТ 839-80, таблицы 1 -4;

Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле :

где:

  • D1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
  • D2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
  • D1-3 — расстояние между первой и третей фазой.

Данные значения определяются по чертежам опор линий электропередачи.

Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендуется использовать приложения П28-П31 , предварительно определив значение Dср.

Если же нужно выполнить приближенный расчет, то можно использовать в расчетах средние значения сопротивлений:

  • для линий 0,4 – 10 кВ х = 0,3 Ом/км;
  • для линий 35 кВ х = 0,4 Ом/км;
  • для стальных проводов использовать приложение П6 ;

Индуктивное сопротивление кабелей рассчитать довольно сложно, из-за различной их конструкции. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей рекомендуется принимать по справочникам, приложение П7 .

Если же нужно выполнить приближенный расчет, можно принять индуктивные сопротивления:

  • для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,06 Ом/км для напряжения до 1000 В;
  • для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,08 Ом/км для напряжения 6 – 10 кВ;
  • для проводов проложенных на роликах х = 0,20 Ом/км;
  • для проводов проложенных на изоляторах х = 0,25 Ом/км;

Литература:

1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г. 2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.

Активное и реактивное сопротивление

Реактивная составляющая встречается в двух формах: емкостной (она присуща конденсаторным устройством) и индуктивной (свойственна трансформаторам, катушкам и обмоткам). Для определения отношения между напряжением и токовой силой требуется знать показатели всех видов оказываемого проводником сопротивления.

Когда конденсатор подсоединен в электроцепь, за временной период до смены полярности он успевает набрать только некоторый процент заряда. Частота тока прямо пропорциональна величине заряда, набираемой элементом. Реактивный эффект на конденсаторном элементе наблюдается из-за того, что у него есть емкость. Когда частота возрастает, емкостное противодействие падает. Благодаря этому эффекту, данные детали хорошо подходят для использования в роли шунта с меняющейся величиной.

У катушки при увеличении токовой частоты растет и индуктивное противодействие. Помимо частоты, на значение также сильно влияет обмоточная индуктивность.

Важно! Бывает, что результирующая реактивная составляющая в цепи с несколькими обмотками и конденсаторами оказывается равной нулю. В таком случае фазы напряжения и электротока совпадают

Если между ними есть хоть какая-то разница фаз в ту или другую сторону, реактивная компонента будет отличной от нуля.

В реальности детали электрической цепи имеют как активную, так и обе реактивных составляющих. Но в ряде случаев одной или двумя из них принято пренебрегать из-за очень малых показателей, незначительно влияющих на общую ситуацию в сети. К примеру, обычно принимают, что конденсатор (если пренебречь энергетическими потерями) имеет исключительно емкостное противодействие

У лампочек накаливания, в свою очередь, принимается во внимание только активная компонента. У обмоточных элементов выделяются активная и индуктивная составляющие

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.


Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Требуемая освещенность в помещении

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения

Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.


Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.


Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление


Температурная корреляция

Принцип действия

Принцип действия катушки индуктивности заключается в создании и взаимодействии магнитного потока витками обмотки.

Если взять в упрощенном случае единичный виток, то при прохождении через него электрического тока, создается магнитный поток, движущийся вдоль поверхности контура, пропорциональный величине тока и значению индуктивности:

Ф=L·I, где

Ф – магнитный поток;

L – индуктивность;

I – сила тока.

Важно! Катушки в подавляющем большинстве случаев представляют собой многовитковую конструкцию, поэтому образуют сложную поверхность и расчеты параметров производятся в упрощенном виде. Магнитный поток соленоидальной катушки

Магнитный поток соленоидальной катушки

Образование магнитного потока каждым из витков и взаимодействие его с остальными (магнитная индукция) приводит к возникновению ЭДС самоиндукции, которая заключается в том, что, при изменении величины протекающего тока в катушке, образуется ЭДС и, соответственно, ток, направленный, чтобы противодействовать изменениям.

В случае переменного тока это приводит к тому, что фаза тока отстает от фазы напряжения на 90°. Данное свойство используется в компенсаторах реактивного сопротивления (реакторах), дросселях, линиях задержки.

Важно! Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока. Это позволяет разрабатывать источники высоковольтного напряжения

Автомобильная катушка зажигания состоит из двух обмоток – низковольтной и высоковольтной.  При размыкании питания в низковольтной обмотке в ней формируется импульс ЭДС самоиндукции, который в высоковольтной обмотке достигает десятков тысяч вольт.

Автомобильная катушка зажигания

Сопротивление катушки индуктивности включает две составляющих:

  • Индуктивное сопротивление;
  • Сопротивление потерь.

Индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление, импеданс) зависит от частоты протекающего тока:

XL = 2·π·f·L, где

π – 3.14;

f – частота;

L – индуктивность.

Сопротивление потерь включает в себя:

  • Потери в проводах (активное сопротивление катушки);
  • Потери на вихревые токи;
  • Потери в сердечнике;
  • Потери в диэлектрике.

Важно! Некоторые потери вносит также распределенная емкость, которую снижают путем использования особой конфигурации обмоток, разделения ее на секции. Основную долю потерь вносит активное сопротивление

Основную долю потерь вносит активное сопротивление.

Импеданс

И реактивное сопротивление, и сопротивление являются составляющими импеданса .
Икс{\ displaystyle {X}} р{\ displaystyle {R}} Z{\ displaystyle {\ mathbf {Z}}}

Zзнак равнор+jИкс{\ Displaystyle \ mathbf {Z} = R + \ mathbf {j} X}

где:

  • Z{\ displaystyle \ mathbf {Z}}- комплексный импеданс , измеренный в омах ;
  • р{\ displaystyle R}это сопротивление , измеренное в омах. Это реальная часть импеданса:рзнак равноRe(Z){\ Displaystyle {Р = {\ текст {Re}} {(\ mathbf {Z})}}}
  • Икс{\ displaystyle X}реактивное сопротивление, измеренное в омах. Это мнимая часть импеданса:Иксзнак равноЯ(Z){\ Displaystyle {X = {\ текст {Im}} {(\ mathbf {Z})}}}
  • j{\ displaystyle \ mathbf {j}}- квадратный корень из минус единицы , обычно представленный в неэлектрических формулах. используется, чтобы не путать воображаемую единицу с током, обычно обозначаемым символом .я{\ Displaystyle \ mathbf {я}}j{\ displaystyle \ mathbf {j}}я{\ Displaystyle \ mathbf {я}}

Когда и конденсатор, и катушка индуктивности включены в цепь последовательно, их вклад в полное сопротивление цепи противоположен. Емкостное реактивное сопротивление и индуктивное реактивное сопротивление вносят вклад в общее реактивное сопротивление следующим образом.
ИксC{\ displaystyle \ scriptstyle {X_ {C}}}ИксL{\ displaystyle \ scriptstyle {X_ {L}}}Икс{\ displaystyle \ scriptstyle {X}}

Иксзнак равноИксL+ИксCзнак равноωL-1ωC{\ displaystyle {X = X_ {L} + X_ {C} = \ omega L — {\ frac {1} {\ omega C}}}}

где:

  • ИксL{\ displaystyle \ scriptstyle {X_ {L}}}- индуктивное реактивное сопротивление, измеренное в Ом;
  • ИксC{\ displaystyle \ scriptstyle {X_ {C}}}- емкостное реактивное сопротивление, измеренное в Ом;
  • ω{\ displaystyle \ omega}- угловая частота, умноженная на частоту в Гц.2π{\ displaystyle 2 \ pi}

Отсюда:

  • если , полное реактивное сопротивление считается индуктивным;Икс>{\ displaystyle \ scriptstyle X> 0}
  • если , то сопротивление чисто резистивное;Иксзнак равно{\ displaystyle \ scriptstyle X = 0}
  • если общее реактивное сопротивление называется емкостным.Икс<{\ displaystyle \ scriptstyle X <0}

Однако обратите внимание, что если и предполагаются как положительные по определению, тогда промежуточная формула изменяется на разницу:
ИксL{\ displaystyle \ scriptstyle {X_ {L}}}ИксC{\ displaystyle \ scriptstyle {X_ {C}}}

Иксзнак равноИксL-ИксCзнак равноωL-1ωC{\ displaystyle {X = X_ {L} -X_ {C} = \ omega L — {\ frac {1} {\ omega C}}}}

но конечная ценность такая же.

Фазовое соотношение

Фаза напряжения на чисто реактивном устройстве (то есть с нулевым паразитным сопротивлением ) отстает от тока на радианы для емкостного реактивного сопротивления и опережает ток на радианы для индуктивного реактивного сопротивления. Без знания как сопротивления, так и реактивного сопротивления нельзя определить соотношение между напряжением и током.
π2{\ displaystyle {\ frac {\ pi} {2}}}π2{\ displaystyle {\ frac {\ pi} {2}}}

Причиной разных знаков емкостного и индуктивного реактивного сопротивления является фазовый коэффициент импеданса.
е±jπ2{\ displaystyle e ^ {\ pm \ mathbf {j} {\ frac {\ pi} {2}}}}

ZCзнак равно1ωCе-jπ2знак равноj(-1ωC)знак равноjИксCZLзнак равноωLеjπ2знак равноjωLзнак равноjИксL{\ displaystyle {\ begin {align} \ mathbf {Z} _ {C} & = {1 \ over \ omega C} e ^ {- \ mathbf {j} {\ pi \ over 2}} = \ mathbf {j } \ left ({- {\ frac {1} {\ omega C}}} \ right) = \ mathbf {j} X_ {C} \\\ mathbf {Z} _ {L} & = \ omega Le ^ { \ mathbf {j} {\ pi \ over 2}} = \ mathbf {j} \ omega L = \ mathbf {j} X_ {L} \ quad \ end {align}}}

Для реактивного компонента синусоидальное напряжение на компоненте находится в квадратуре ( разность фаз) с синусоидальным током, протекающим через компонент. Компонент попеременно поглощает энергию из цепи, а затем возвращает энергию в цепь, таким образом, чистое реактивное сопротивление не рассеивает мощность.
π2{\ displaystyle {\ frac {\ pi} {2}}}

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий